Как подать на развод, если жена не даёт свидетельство о рождении ребёнка?

По первому вопросу есть два варианта действий:

1. Обратиться в ЗАГС по месту регистрации рождения ребенка и получить дубликат свидетельства о рождении.

2. В исковом заявлении о расторжении брака указать, что свидетельство о рождении ребенка находится у супруги и ходатайствовать перед судом об истребовании этого документа у нее.

Что касается второго Вашего вопроса, то на основании ст. 65 Семейного кодекса РФ, место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. Супруги определили место жительства ребенка с отцом в квартире, принадлежащей его матери. Изменить место жительства ребенка он сможет только с согласия супруги, а если ребенок достиг 14 лет - то только с его согласия. Конечно, бабушка ребенка сможет выселить внучку через суд, но только по достижении ею совершеннолетия.