В силу пункта 1 статьи 263 Гражданского кодекса Российской Федерации собственник земельного участка может возводить на нем здания и сооружения, осуществлять их перестройку или снос, разрешать строительство на своем участке другим лицам.
В рассматриваемой ситуации не имеет значения, где стоял старый дом и что на его месте будет построен новый, поскольку старый объект перестал существовать, а при строительстве нового объекта Вы обязаны обеспечить соблюдение градостроительных и строительных норм и правил, а также требований о назначении земельного участка (пункт 2 статьи 260 Гражданского кодекса Российской Федерации).
Статьей 2 Градостроительного кодекса Российской Федерации установлено, что градостроительная деятельность должна осуществляться с соблюдением требований технических регламентов, требований безопасности территорий, инженерно-технических требований, требований гражданской обороны, требований охраны окружающей среды и экологической безопасности.
Согласно СНиП 2.07.01-89* расстояние от границы соседнего участка до здания должно быть 3 м., до строений и сооружений вспомогательного характера 1 метр.
Указанное расстояние может быть уменьшено, но для этого требуется согласие собственника соседнего участка.
Объекты капитального строительства, предельные параметры которых не соответствуют градостроительному регламенту, могут использоваться без установления срока приведения их в соответствие с градостроительным регламентом, за исключением случаев, если использование таких земельных участков и объектов капитального строительства опасно для жизни или здоровья человека, для окружающей среды, объектов культурного наследия.
В случае, если Вы не исполните требования соседа и построите дом, за защитой своих прав он будет вправе обратиться в суд с требованием о сносе постройки или запрете осуществления строительства. Однако, в силу процессуальных норм именно он будет обязан доказать факт нарушения его прав (необходимо будет заказывать экспертизу и представлять иные доказательства в обоснование своих требований).